Hallo,
das hört sich nicht schön an.
Ich habe bei meinen beiden jede Form der Eifersucht, die auf mich bezogen war, sofort unterbunden, weil ich das überhaupt nicht mag. Ich kenne im Bekanntenkreis einen Fall, da kann der Besitzer immer nur einen Hund auf den Schoß nehmen, weil es sonst sofort zu einem Kampf und das finde ich total schade.
Also ich habe es meinen so "abtrainiert": Wenn beide zur mir kommen, um gestreichelt zu werden und einer fängt an zu knurren, sage ich "nein", stehe auf und gehe. Dann schauen sie erstmal etwas blöd ;-)
Wenn ich einen Hund auf dem Schoß habe und der andere möchte dazukommen, dann soll der erste Hund nicht knurren. Macht er es, setze ich ihn kommentarlos auf den Boden und drehe mich weg. Ich stärke auch zwischendurch immer wieder ganz bewusst Sunny (d.h. ich knuddel sie so, dass Luna es sieht), das gefällt Sunny immer total, weil sie sich dadurch wichtiger fühlt.
Durch diese ganz einfachen Tricks, habe ich meinen beiden eigentlich die Eifersucht weitestgehend abtrainieren können. Natürlich knurren sie sich zwischendurch mal an (immer, wenn einer weg war und dann wieder dazu kommt), aber das ist völlig normal und das dürfen sie natürlich auch. Mir geht es nur darum, dass sie merken, dass ich sie beide unendlich liebe und dass es nicht notwendig ist, dass sie sich um diese Liebe streiten, denn die ist grenzenlos
Ich kann sie ohne Probleme beide gleichzeitig tragen, auf dem Schoß halten, mit Leckerchen füttern, etc. und wie man bei dem Foto von heute morgen sieht (Thema "Kuschelstunde"), lieben sie sich einfach unendlich. Ich glaube, du musst da wirklich Stellung beziehen und klar stellen, dass du der Chef bist und dass du das nicht möchtest.
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig weiterhelfen.
Mit den Suchspielen lasse ich sie auch Beide unabhängig suchen. Der Eine muss warten, bis der Andere fertig ist und umgekehrt. Alles das befolge ich schon und wie gesagt, seit kurzer Zeit geht das Gerangel los. 
doch, doch...Frauchen kann. Vielen lieben Dank nochmals.